Memaknai Matematika Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari besaran,struktur,ruang dan perubahan.Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebutkan bahwa matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".Berbeda dengan Albert Einstein,Dia menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."Matematika menggunakan penalaran logika dan abstraksi sehingga matematika sifatnya selalu berkembang mengikuti pola pikir kemajuan pemikiran manusia.

            Hingga saat ini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik , kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

            Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

            Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang fisikawan Richard Feynman menemukan rumus integral lintasan mekanika kuantum menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan teori dawai masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat gaya dasar alami, terus saja mengilhami matematika baru.

            Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.Sejarah Matematika amat lah banyak.Dimulai dari Mesopotamia,Mesir,Yunani,Cina dan bahkan India.

            Matematika merupakan bidang studi yang amat berguna dan banyak memberi bantuan dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu yang lain. Oleh karena itu maka dapat dikatakan bahwa setiap orang memerlukan pengetahuan matematika dalam berbagai bentuk sesuai dengan kebutuhannya. Pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, banyak orang mengakui peranan matematika dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain.

            Matematika itu identik juga dengan kata berhitung.Berhitung merupakan salah satu unit yang sangat penting sebagai dasar dalam mempelajari matematika. Oleh sebab itu dengan belajar berhitung akan membantu kita dalam memecahkan persoalan-persoalan yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. Dengan demikian maka tidak bisa dipungkiri lagi bahwa matematika sangat diperlukan bagi setiap orang untuk membantu menyelesaikan permasalahannya.

 Berdasarkan banyak pengertian yang dikemukakan para ahli tentang matematika.Maka matematika dapat diartikan sebagai suatu ilmu yang mempelajari bilangan dan bangun serta konsep-konsep yang berkenaan dengan kebenarannya secara logika menggunakan simbol-simbol yang umum serta aplikasi dalam bidang lainnya. Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan kognitif kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika. Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain :

A. Objek yang dipelajari abstrak.

Sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.

Contoh KASUS: Sebuah dadu memiliki 6 sisi.setiap sisi memiliki angka yang berbeda-beda,yakni:1,2,3,4,5 dan 6 .Maka hanya ada 1 kemungkinan munculnya setiap angka didalam dadu tersebut dalam 1 pelemparan,Misalnya:berapakah peluang munculnya angka 3 dalam 1 kali pelemparan dadu? Maka jawabnya 1/6,maksudnya dia hanya muncul 1 dari 6 sisi karena setiap sisi memiliki angka yang berbeda-beda.

B. Kebenaranya berdasarkan logika.

Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi.

Contoh KASUS: nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).

C. Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.

Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan-latihansoal.Jika tidak,maka sulit untuk mempelajari tingkatan selanjutnya karena setiap tingkatan itu saling berhubungan.

  D. Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.

     Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya.

    Contoh KASUS: ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.

E. Menggunakan bahasa simbol.

Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol "+" sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.

F. Diaplikasikan dibidang ilmu lain.

Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran. Berdasarkan karakteristik tersebut maka matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Ada pepatah "Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta". Artinya dalam proses belajar khususnya belajar matematika, siswa harus mengenal dulu apa itu matematika ?, bagaimana proses matematika ? untuk apa itu matematika ? 

Matematika memang memiliki begitu banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari,matematika memiliki sifat yang cukup abstrak sehingga sulit untuk melihat penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari.Matematika tidak hanya diterapkan dalam kehidupan seorang matematisi proffesional, namun matematika juga kerap digunakan seorang dokter, insinyur elektronik, programmer, insinyur sipil, insinyur mesin, ekonom, akuntan, manajer, maupun banyak ahli bidang lain. (Lalu mengapa yang menggunakan semua penggunanya berpendidikan sarjana ke atas, karena sudah jelas kalau materi matematika SMA disusun untuk calon ilmuwan berpendidikan sarjana ke atas). Adapun beberapa contoh operasi-operasi matematika dalam kehidupan sehari-hari yaitu:

       1.      Operasi Matematika (Kalkulus) di Bidang Kedokteran

            Semakin banyaknya orang yang mendambakan kepraktisan mengakibatkan trend penyakit bergerser ke arah tumor dan kanker. Untuk kanker sendiri, penyebab utamanya adalah zat karsinogenik yang biasanya terbentuk oleh makanan yang bersentuhan dengan api secara langsung, banyak dijumpai pada makanan yang dibakar. Ayam bakar dan ikan bakar memang lezat, namun kita tetap harus menjaga diri dari penyakit kanker. Berkembangnya teknologi kedokteran menjadikan pengobatan kanker yang tadinya menggunakan kemoterapi (yang sakitnya minta ampun), beralih ke pengobatan dengan high energy inonizing radiation yang relatif lebih cepat, lebih efektif dan lebih nyaman (meskipun lebih mahal), salah satunya sinar-X, karena tidak mungkin tubuh manusia di bongkar pasang.

                Lantas, dimana matematika berperan? Matematika berperan dalam menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus (bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya, misal kasus pada kanker (maaf) payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang kena jantung tuh laser, kalau intensitas kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal).

2. Operasi Trigonometri dalam berbagai bidang

        Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi.   Trigonometri memili kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri. Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikempangan, dipadukan dengan disiplin kelimuan lain guna kemaslahatan bersama. Sebagai bagian dari rentetan artikel tentang aplikasi matematikadalam kehidupan sehari-hari, artikel ini disusun.

 Awalnya trigonometri hadir sebagai solusi atas pemecahan ukuran atas bangun datar-bangun datar sederhana, seiring berkembangnya zaman trignometri kerap digunakan dalam dunia ilmu terapan (kehidupan sehari-hari), perkembangan ilmu lain, maupun perkambangan ilmu matematika itu sendiri. Di bawah ini, saya akan mencoba memberikan contoh tentangaplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, adapun aplikasinya adalah:

    a. Aplikasi Trigononomerti Pada Ilmu Astronomi

            Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur pakaipenggari, pasti dihutug dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa. Meskipun pemnggunaan kalkulator diijinkan dalam penelitian, namun kalkulator umumnya tidak mampu menganani kasus numeris yang membutuhkan ketelitian tinggi. Karena dalam beberapa kasus numeris, perlakuan tanpa pembulatan adalah metode terbaik.

    b. Aplikasi Trigonometri pada Geografi dan Navigasi

         Tabel trigonometri diciptakan lebih dari dua ribu tahun yang lalu untuk perhitungan dalam astronomi. Bintang-bintang dianggap tetap pada bola kristal dengan ukuran besar, dan model yang sempurna untuk tujuan praktis. Hanya planet berpindah bola. (Pada saat itu ada tujuh planet yang diakui: Merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus, bulan, dan matahari Mereka adalah planet-planet yang kita beri nama hari-hari kami dalam seminggu sesudah Bumi tersebut belum dianggap sebagai.. sebuah planet karena itu adalah pusat alam semesta, dan planet-planet luar tidak ditemukan kemudian) jenis trigonometri yang diperlukan untuk memahami posisi pada bola disebut trigonometri bola.. Trigonometri bola jarang diajarkan sekarang karena tugasnya telah diambil alih oleh aljabar linear. Meskipun demikian, satu aplikasi dari trigonometri adalah astronomi. Seperti bumi juga bola, trigonometri digunakan dalam geografi dan navigasi. Ptolemy (100-178) yang digunakan trigonometri pada geografi dan menggunakan tabel trigonometri dalam karya-karyanya. Columbus membawa salinan dari Regiomontanus ‘Ephemerides Astronomicae pada perjalanan ke Dunia Baru dan menggunakannya untuk keuntungannya.

         c.  Aplikasi matematika (trigonometri) pada teknik sipil

        Seorang insinyur sipil hendaknya memiliki kemapuan untuk melakukan pembangunan di medan yang tidak biasa (miring, lautan dan lain-lain dll). Seperti halnya para dokter spesialis onkologi radiasi yang biasa dibantu para ahli dosimetri, maka insinyur sipil dibantu seorang surveyor. Tugas surveyor untuk melakukan pengamatan terhadapsistem geometris tanah yang kompleks (apalagi jika pembangunan akan dilakukan di laut). Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat penting agar batas negara tidak bergeser, seperti yang sering diangkat di media. Para engineer, khusunya ahli sipil, lebih khususnya lagi ahli geodesi, sangat bergantung pada seorangsurveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, seperti pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, gedung bertingkat, dll peran surveyor sangat diperlukan. Mirip kalitannya dengan ahli dosimetri dengan dokter spesialis penyakit onkologi. Seorang suveyor juga harus mempersiapkan untuk input data mengenai permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput pada suatu sistem informasi yang diberi naman GIS (Geographical Information System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemingan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan, Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat mempermudah pekerjaannya sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit.

 3. Aplikasi Matematika (Peluang) pada ilmu Ekonomi

    Aplikasi metematika pada bidang ekonomi yang ingin saya bahas kali ini adalah ilmu peluang, dengan ilmu ini kita belajarmenghitung peluang di berbagai kasus asuransi, ilmu yang membahas tentang ini disebut aktuaria, dan ahlinya disebut aktuaris. Aktuaris adalah sebuah pekerjaan dengan skill elite, dikarenakan konsep aktuaris yang cukup memerlukan pengetahuan bidang matematika dan statistik secara mendalam. Oleh karena itu, sejumlah negara memutuskan untuk membuat lembaga khusus untuk mendidik calon aktuaris dan mengujinnya dalam ujian profesi aktuaris.Di Indonesia sendiri lembaga ini dikenal dengan nama Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI). Ilmu aktuaria merupakan ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer. Studi dari website pencarian kerja CareerCast menempatkan actuaria sebagai #1 job di Amerika Serikat  Studi ini menggunakan   lima kriteria kunci untuk mengurutkan rangking pekerjaan: lingkungan, pendapatan, prospek kerja, dampak fisik, and stress. Tren matematikawan memang diprediksikan akan naik pesat pada 2014.

 4. Operasi  matematika (Program Linear) pada Ilmu Manajemen

      Jika di SMA dipelajari trntang program linear, maka di tingkat perguruan tinggi ada cabang yang lebih luas, yaitu riset operasi. Mungkin anda sering mendengar kata “manajer operasional suatu perusahaan”. Manajer operasional bertugas melakukan manajemen terhadap kegiatan-kegiatan operasional. Manajemen operasi, adalah suatu cabang dari matematika terapan yang cenderung interdisipliner. Ilmu riset operasi menggabungkan antara teori matematika dan manajemen. Pendekatan yang dilakukan dengan pendekatan permodelan matematika, analisis stastistik, dan teori optimasi matematis. Rumusan masalah pada riset operasi dibagi dalam dua kelompok besar yaitu: meminimumkan, dan memaksimumkan. Untuk masalah meminimumkan biasanya yang diminumkan adalah biaya distribusi, biaya produksi, jarak tempuh, dll. Sedangkan pemaksimalan bertujuan memaksimalkan keuntungan, jumlah barang produksi, dll. Adapun metode-metodenya pernah saya bahas di sini.

 5. Operasii Matematika (Kombinatorika) pada Ilmu Pemrograman

      Maraknya game online sepuluh tahun terakhir ini menjadi alternatif pemasukan yang luar biasa bagi anak muda yang menggeluti bidang ini dengan baik. Dalam matematika teori permainan mengalami perkembangan super pesat pasca John Nash Meraih Nobel pada 1994, beliau mencipatakan model matematika sistem otaomasi yang akhirnya begitu berkembang saat ini. Karya  beliau memberikan inspirasi baru bagi dunia game yang akhirnya lahirlah Winning Eleven, oleh perusahan elektronok raksasa Jepang, 

SONY

. Karya beliau telah berkembang luar biasa dan diterapakan ke dalam banyak sisi otoasi komputerisasi jaman sekarang, termasuk trensformasi geometri digital yang dihadirkan oleh Steve Jobs pada produk-produknya.

6. Operasi Aljabar di dalam Berbagai Bidang

     a. Penerapan Aljabar bagi siswa

Tentu saja, manfaat Aljabar bagi para pelajar adalah agar nilai ulangan Matematika tidak jatuh saat diberi soal Aljabar. Dan sebagai tambahan nilai untuk nilai kelulusan. Selain itu, manfaat Aljabar yang sering diterapkan siswa adalah untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua tiap minggu. Contoh penerapan aljabar dalam hal ini sebagai berikut: Misalnya, uang saku kita sebesar Rp 70.000,00 setiap minggu. Karena setiap hari Selasa dan Rabu ada pelajaran tambahan, serta hari Jumat ada kegiatan ekstra kurikuler pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang dahulu (langsung lanjut belajar tambahan) maka dibutuhkan uang makan + uang jajan sebesar Rp 10.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain Selasa, Rabu, dan Jum’at selama satu minggu jika dalam satu minggu itu kita ingin menabung uang sebesar Rp 25.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat menentukan uang saku kita per hari.

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku kita per hari (selain Selasa, Rabu, dan Jumat karena sudah ada jatahnya, yaitu Rp 10.000,00) dengan x. Maka,

Rp 70.000 = (uang saku 1 minggu)

Rp 25.000 = (uang tabungan selama 1 minggu)

70.000 – 25.000 = (3 X 10.000) + 1(6x -3x)

Rp 45.000 = Rp 30.000 + 1(3x)

Rp 45.000 = Rp 30.000 + 3x

Rp 45.000 – Rp 30.000 = 3x

Rp 15.000 = 3x

x = Rp 15.000/3

x = Rp 5.000

{Mengapa (3 X 10.000)? 3 berasal dari Hari Selasa, Rabu, dan Jumat dalam satu Minggu. Berarti kan ada 3 hari}

{Mengapa 1(6x – 3x)? 1 berasal dari 1 minggu sedangkan 6x – 3x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu kecuali Minggu karena libur, dikurangi 3 hari (Selasa, Rabu, dan Jumat karena telah dijatah)}

Jadi, uang saku per hari yang kita gunakan selain Selasa, Rabu, dan Jumat (sekali lagi karena telah dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 5.000,00. Tidak boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah uang saku di hari berikutnya. Intinya silakan diatur sendiri ya uang saku dari ortu, latihan jadi menteri keuangan untuk diri sendiri.

     b.  Penerapan Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga

Manfaat aplikasi Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga adalah untuk memanajemen uang gaji, uang saku anak, uang sekolah anak, dll. Contoh memanajemen uang bagi Ibu Rumah Tangga adalah sebagai berikut:

Seorang Ibu setiap bulan mendapat gaji sebesar Rp 2.000.000,00. Ia diberi uang tambahan dari suaminya sebesar Rp 4.000.000,00 per bulan. Dibutuhkan Rp 1.000.000,00 untuk uang belanja per bulan. Uang kesehatan Rp 500.000,00 dan uang sekolah total dari ke-2 anaknya sebesar Rp 3.000.000,00. Sang Ibu bingung, berapa uang saku perorangan yang harus ia berikan untuk kedua anaknya tiap minggu tetapi uang per bulannya harus masih tersisa Rp 1.000.000,00 untuk ditabung. Jika Ibu itu pintar Aljabar maka Ibu itu dapat menentukan uang saku tersebut secara tepat.

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku setiap anak per minggu sebagai x

(2.000.000 + 4.000.000) – 1.000.000 = 1.000.000 + 500.000 + 3.000.000 +    (4 X 2x)

6.000.000 – 1.000.000 = 4.500.000 + (8x)

5.000.000 = 4.500.000 + 8x

5.000.000 – 4.500.000 = 8x

500.000 = 8x

x = 500.000/8

x = 62.500

{Mengapa (4 X 2x) karena 1 bulan = 4 minggu dan 2x itu adalah uang saku 2 orang anak}.

Jadi, uang saku setiap anak dalam waktu seminggu adalah Rp 62.500,00. Dengan matematika dan sistem Aljabar, cukup simple kan?

      c. Penerapan Aljabar bagi para Pedagang.

Aljabar dapat membantu pedagang untuk menghitung besar kecil keuntungan atau kerugian yang dapat diperolehnya, dan dapat menentukan besar modal yang dibutuhkan. Contoh penerapan Aljabar dalam kehidupan pedagang adalah sebagai berikut:

Seorang pedagang pempek membeli 5 kg ikan giling dengan harga Rp 60.000,00. Dengan 5 kg ikan giling tersebut dapat dibuat menjadi 10 buah pempek kapal selam. Pedagang itu ingin laba tiap pempek tersebut sebesar Rp 2.000,00. Maka berapa harga jualnya? Jika pedagang itu pandai Matematika, pasti akan mudah mengetahuinya, sebaliknya, jika tidak, apa yang akan terjadi?

 Cara mengerjakan menggunakan sistem Aljabar:

Kita anggap harga jual pempek itu sebagai x.

Maka diperoleh:

x = (60.000/10) + 2.000

x = 6.000 + 2.000

x = 8.000

Jadi, harga jual yang bisa diterapkan agar laba satu pempek Rp 2.000 adalah sebesar Rp 8.000,00. Dengan Matematika dan aplikasi Aljabar.

Salah satu karakteristik matematika adalah diterapkan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tidak lepas dari peranan matematika. Ketika ada sebuah penelitian untuk membuat sesuatu yang baru atau untuk mengembangkan suatu hal yang telah ada, maka matematika digunakan ketika melakukan penelitian. Mulai perumusan masalah, pengumpulan data dan fakta, penggambaran dan pengolahan data serta penganalisisan data sampai penarikan kesimpulannya. Ketika ada masalah belajar maka perlu adanya penyelesaian atau solusi. Kondisi seperti ini matematika digunakan melalui investigasi dan problem solving. Kedua hal tersebut merupakan jantungnya matematika untuk membantu siswa meningkatkan kemampuan menemukan, menganalisis, dan membuktikan serta dapat memebantu siswa menyelesaiakan masalah yang berbeda-beda sesuai dengan situasinya. Ada lima langkah penyelesaian masalah :

 1. Menyajikan penyelesaian masalah dalam bentuk umum.

 2. Menyajikan kembali masalah dalam dalam bentuk operasional.

 3. Menentukan strategi atau prosedur menyelesaikan masalah.

 4. Menyelesaikan masalah.

      5.Menganalisis dan mengevaluasi strategi penyelesaian masalah serta menemukan     strategi penyelesaian masalah yang baru.

       7.Penerapan Matematika pada kasus terlambat bangun

              Bagaimana penerapan Matematika dalam keterlambatan?Nah,Inilah jauhnya kaji matematika,bahkan untuk bangun tidur pun ada penerapannya.Penerapan Matematika ketika bangun tidur dapat dilihat dari contoh berikut:

     Pada Suatu pagi hari senin Udin(nama samaran) sedang tidur.Tiba-tiba ia terbangun,dan Ia kaget.Ternyata sudah jam 6.45 pagi.Dia memiliki jadwal kuliah jam 7 pagi.Kemudian Udin berpikir.Kalau lah Ia mandi sekarang maka Ia akan terlambat karena lama dari hunian nya ke Kampus 20 menit dan mandi sekitar 5 menit.Maka Ia akan terlambat karena menghabiskan waktu 20+5=25 menit sedangkan yang tersedia hanya 15 menit.Jika Ia berangkat tanpa mandi,ia juga terlambat karena mengahabiskan waktu 20 menit,sementara ia hanya memiliki waktu 15 menit.Jika ia datang dan terlambat,maka Ia akan dihukum oleh dosen.Namun,Jika ia tidak datang,maka teman-temannya menderita karena tugas kelompok berada di tangan si Udin.Maka,dimanakah letak matematikanya?

             Nah,Kalaulah si Udin memang niat untuk kuliah,dia bisa datang tanpa terlambat.Jika semua masalah itu diselesaikan dengan matematika.Seharusnya dia tidak berpikir lama.Dia harusnya langsung bersiap ke kampus tanpa mandi dan berpikir karena berpikir sudah menghabiskan waktu selama 5 menit dan tidak mandi karena menghabiskan waktu selama 5 menit juga.Maka seharusnya dia langsung berangkat dengan kecepatan kendaraan 2 kali lipat dari biasanya.Jika dia dengan kecepatan 20 km/jam sampai dengan waktu 20 menit,maka jika dia berangkat dengan kecepatan 40km/jam dia akan sampai 10 menit.Bahkan dia masih memiliki waktu 5 menit untuk istirahat ataupun mandi.

Matematika juga dapat digunakan untuk menyeleksi atau menyaring data yang ada. Seperti tes seleksi calon PNS, Polisi, TNI, pelajar, mahasaiswa atau karyawan menggunakan tes tulis dengan materi matematika (biasanya logika dan berhitung) untuk mengetahui kemampuan berpikir cepat dan dapat menyelesaikan masalah. Dalam bidang teknik matematika digunakan seperti teknik informatika atau komputer menggunakan konsep bilangan basis, teknik industri atau mesin matematika digunakan untuk menentukan ketelitian suatu alat ukur atau perkakas yang digunakan. Menurut Andrea J. O'Connor bahwa "Mathematic is used by engineers to solve a very wide range of problem, including design calculations for building, machines, electronic components or chemical plants". Bidang ekonomi menggunakan konsep fungsi untuk memprediksikan produksi maupun penjualan. Ada pepatah " Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan menguasai dunia". Artinya matematika sebagai media melatih untuk berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri, dan mampu menyelesaikan masalah, sedangkan bahasa sebagai media menyampaikan ide-ide atau gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Selain itu ada istilah "Di zaman komputer yang digunakan adalah otak bukan otot". Di lingkungan masyarakat pun secara tidak langsung orang sudah menggunakan matematika. Seperti ketika orang menghitung penghasilan, hasil panen, jumlah belanja, luas tanah, luas rumah, ongkos, hak waris, dan masih banyak yang lainnya. Jelas bahwa matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga apabila ada siswa yang mengatakan ingin menghindari matematika sebenarnya itu tidak dapat dilakukan. Karena mau tidak mau matematika digunakan dalam aktivitas sehari-harinya. Berdasarkan fenomena tersebut maka proses matematika di masa dating sangat bagus.

Berbicara tentang Matematika tak akan pernah terlepas dari kehidupan. Karena hampir dalam setiap aktivitas sehari-hari entah disadari atau tidak kita pasti menggunakan Matematika. Mulai dari bangun tidur hingga menjelang tidur lagi. Oleh karena itu, Matematika menjadi salah satu pelajaran terpenting yang harus dikuasai oleh setiap orang yang ingin meraih sukses dalam kehidupannya. Dalam keahlian bermatematika kita dituntut untuk dapat menyelesaikan masalah dengan benar, sekaligus kita diberi kebebasan untuk menjawab dengan berbagai cara asalkan jawabannya benar dan dengan cara yang benar. Seperti kata pepatah, “Banyak jalan menuju Roma”. Namun, jika caranya salah atau salah dalam menuliskan satu angka saja hasil akhirnya juga salah. Disini kita diminta untuk jujur dalam menyelesaikan masalah yang ada dengan cara yang benar dan teliti.

Selain itu, banyak sekali manfaat dari aplikasi Matematika dalam kehidupan sehari-hari baik diterapkan dalam bidang ilmu lainnya maupun dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan Ada pepatah mengatakan “Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan menguasai dunia”. Matematika sebagai media melatih untuk berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri dan mampu menyelesaikan masalah sedangkan bahasa sebagai media menyampaikan ide-ide dan gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Jelas sekali bahwa Matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak dapat menghindar dari Matematika sekalipun kita mengambil jurusan ilmu sosial tetap saja ada pelajaran Matematika di dalamnya karena mau tidak mau matematika digunakan dalam aktivitas sehari-hari. 

Artikel Ini merupakan cara mahasiswa untuk memaknai Matematika.